＜#代数学の参考書＞ 「物性物理/物性化学のための群論入門」 (裳華房1996小野寺) p152より: 『3次以上の #対称不等式 にも拡張できる. ただしその場合 #基底関数 の積 φ_λ φ_μ φ_ν を #基底 とする #表現 の #指標 を知る必要がある. その指標の導出は #対称群 という #群 とその表現…』

＜#代数学の参考書＞ 基礎数学選書26 「有限置換群」 (裳華房1981大山) honto.jp/netstore/pd-bo… 『本書は #有限集合 の上の #置換 を扱い， 二つの部分からなる。 一つは 置換が持っている #固有 の性質である ･#軌道 ･#固定点集合 ･#安定化群 を軸とした #置換群論 の展開である。…』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 前書きより 『過去10年間に #大統一理論 で #リー代数 が 用いられるようになって 事情が一変した. 10年前は #物理学者 が #ウェイト について語る という事は無かったが 今はその専門では多くの場合 ウェイトが用いられる.』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 『#リー群 と #リー環 は #素粒子物理 や #場の量子論 を学ぶため #必須項目 なのだが #数学科 以外の学生には #敷居が高い. また数学科の学生には #何のため 学ぶのか #分かりにくい…』

＜#代数学の参考書＞ 「群の発見」(2001原田) 前書きより: 『#代数方程式 ばかりでなく， #幾何学 や #解析学 で 様々な #数学的対象 に 背後に #群 のようなものが 隠れている事がある. その隠れた群を #発見 できると， その #学問 は大きく #発展 し #本質的 な #深い研究 が始まる.』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p5より 『空間の性質に関連しなくても 物理系の構成要素の数により 高次の #群 が応用される. #量子力学系 では その #力学系 特有の #対称性 が 隠れて存在している場合もある. これらの事情で一般の #コンパクト単純リー群 の #表現論 を…』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) ▶6章　分子スペクトルへの応用 ・分子スペクトル ・選択則 ・電子スペクトル トランス・ブタジエン ベンゼン ホルムアルデヒド ・分子の基準振動 ・非直線系分子の基準振動 H₂O BF₃ CH₄ (正四面体型分子)

＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) #80年代 の少し古い本ゆえ 一部誤りもある。 p78に『#1980年 前後に すべての #有限単純群 の リストが確定した』とあるが 当時は一部欠落があり， その後リストが確定したのは #2004年 である。 ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89… .

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論(上)」 (岩波書店1957ポントリャーギン) amazon.co.jp/dp/4000061607 序論より引用: 『第10，11章においては #リー群 を極めて詳細に研究する。 そこでは リー群の基礎的な #理論 と共に， #コンパクト・リー群 の #分類 が与えられる。』

＜#代数学の参考書＞ 「見える！群論入門」(日本評論社2017𦚰) 前書きより: 『壁に描かれた #模様 や 生活を彩る #デザイン に 潜む #共通性 を， #長さ や #面積 で #記述 する事はできない. #物体 の #形 に含まれる #共通要素 を記述するには #数字 とは異なる 別の #表現方法 が必要.』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) p62-63より: 『全ての #元 が #生成元 a の #べき として表される #無限巡回群 の #ケイリー図型. 等間隔に区切られた直線を それ自身に移す #合同移動 を考えよう. … | ●　a^{-2} | ●　a^{-1} | ●　Ｉ | ●　a | ●　a^2 | … 』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) amazon.co.jp/dp/4759801510 ▶5章　分子軌道への応用 ・分子軌道法 ・直積 ・分子軌道の形成 H₂O BF₃ SO₄²⁻ ・単純LCAO MO法 ブタジエン ビフェニル ベンゼン

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) とね日記さんによる書評 blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/f78… 『#本格的 な #リー群 の #教科書 を 読み始める #前 に 読むための「#準備 本」. 「本格的にリー群， #リー環 について学ぶための #線型代数 の本」と言える』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ　次元を超えて」 (2009志賀浩二) books.rakuten.co.jp/rb/6028839/ p11より引用: 『#線形空間 には， #有限次元 と #無限次元 の #数学的 には まったく #性質 の異なる 2つの #タイプ がある。 無限次元の線形空間は 一般には #函数空間 として現れる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 前書きより: 『#リー代数 は #角運動量 の例からもわかるように #物理学者 には なじみの深い概念。 このためか リー代数がリー代数として 意識されることがかえって少なく #リー群 と混同して 考えられることが多かった。』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊　有限群論」 (共立出版1970伊藤) jstage.jst.go.jp/article/sugaku… 書評より引用: 『8章では #Suzuki群 の定義がのべられた後， #Frobenius核 𝔉 が #非可換 な場合は #Zassenhaus群 𝔎 は Suzuki群にかぎることが示されて #分類 は完了する。』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング・タブロー　表現論と幾何への応用」 (丸善2019フルトン) shop.tsutaya.co.jp/book/product/9… 訳者前書きより: 『#タブロー とは， #ヤング図形 の #箱 に #数字 を書き込んだもの. 数字を書き込む前の #空 のヤング図形を，本書では そのタブローの「#形」と呼ぶ.』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) amazon.co.jp/dp/4759801510 ▶4章　指標 指標 指標による既約表現の決定 応用例 ・NH₃ ・ベンゼン ・トリフェニル・メチル 量子力学と群論 混成軌道 ・sp³ 混成軌道 ・d² sp³ 正八面体混成軌道 ・dsp³ 三角両錐混成軌道

＜#代数学の参考書＞ 『「有限群」村の冒険』 (日本評論社2006宮本) nippyo.co.jp/shop/book/2869… p267より引用: 『#ガロア(1811-1832)は #群論 の #生みの親 というより， 群の #価値 に #最初 に #気づいた 人です. #鈴木通夫 (スズキミチオ，1926-1998)は #日本 の群論の #育ての親 です.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序文より: 『増補と共に この再版に本質的なものは #コンパクト群 または #局所コンパクト群 に関し #第2可算公理 の仮定を外した事。 この変更はこの本の多くの章， 特に #位相空間 について述べる 第2章に相当の影響…』

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 序章p4より: 『#古典力学 では n個の #粒子 を #入れかえ る n次 #対称群 S_n で #力学系 の #性質 が #特徴 づけられるが， #量子力学 では SU(n) や SO(n) と呼ばれる #連続群 の #対称性 をもつ 力学系が生じる。 例えば #クォーク模型…』

＜#代数学の参考書＞ 「群論への30講」(朝倉書店1989志賀) 前書きより引用: 『#群 の #動的 な働きの中から #静的 な形が抽出されてくる この #過程 の中で， 動と静の微妙な #対照 と #調和 が綾※をなし， そこに群の #生命感 が息づいている.』 ※綾(アヤ)をなす: 互い違いになること.

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群―線型代数から始めよう」(2017) 『#易しめ の #線型代数 の #教科書 では学びにくい #双対空間， #対称双線型形式 等が (#単純)#リー環 を 扱う上で活用される. このような #学びにくい(学び損ねた) 線型代数の知識を ページを割いて丁寧に解説.』

＜#代数学の参考書＞ 「見える！群論入門」(2017𦚰) hmv.co.jp/artist_%E8%84%… 前書きより: 『#群論 の #テキスト では 「#定義→#定理→#証明→#例題」 を繰り返して 話を進める事が 一般的ですが， 本書はとにかく 「#見る→感じる→#納得 する」 事を大事にして 話を進めていきます。』

＜#代数学の参考書＞ 「群とグラフ」(1970グロスマン) p61より: 『#頂点 が #元 に #対応 し， #線分 が群 #生成元 や その #逆元 を乗ずることに 対応するような， #有向線分 の網組織(#グラフ) による #群 の表示は #19世紀 の #数学者 #ケイリー により考案され #ケイリー図型 という.』

＜#代数学の参考書＞ 「ガロアの夢　群論と微分方程式」 (日本評論社1968久賀) 前書きより引用: 『#線型常微分方程式 の 場合を含む ある #特殊 な #型 の #微分方程式 に対しては 十分 #成功 したものの， #Lie 自身が はじめに #想定 した形の #理論 からは #ほど遠い ように思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 群論と分子 (化学同人1969大岩) ▶2章 群とその表現 行列の公式 対称操作と行列 群の定義 群と対称操作 部分群と類 群の表現 ▶3章 既約表現 表現の簡約 既約表現とベクトル -座標ベクトルの変換 -回転運動のベクトル 既約表現の性質 Schurの補題 既約表現の直交性

＜#代数学の参考書＞ 「なっとくする群・環・体」(2011) あとがきより: 『"#演算 と #同値関係 の #両立 性" の概念の有効性に改めて気づく. これにより #正規部分群 や #イデアル の概念が 「天から降ってくるような 訳の分からない概念」ではなく #必然性 のある概念として説明できる.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン) 序文より引用: 『第3章では新しく§を設け #連続変換群 について述べた. 新しい第4章では #位相環 及び #位相体 について述べた. この章の三つの§では #連続代数体 の 詳しい研究がなされるが これは極めて興味あるもの。』

＜#代数学の参考書＞ 「分子の対称と群論」 (東京化学同人1973中崎) 前書きより引用: 『私のアプローチは，分子や結晶を目で見ただけで直観的にわかる対称の美しさが，その形をもつ分子の性質，特に分子軌道や分子スぺクトルの中にどのように現れるかということ，そしてそのカラクリは…』

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『独学で #リー群･#リー環 について学ぶ時 #線型代数 との #ギャップ で #戸惑う 読者も少なくない. この本は， それらの #入門書 と 「#初歩 の線型代数」の間の ギャップを #埋める 事を #目的 としている.』

＜#代数学の参考書＞ 「復刊 有限群論」(共立出版1970伊藤) 書評より: 『7章では #Frobenius核 𝔉 は #非可換 であるとし この時 #Zassenhaus群 𝔎 の #次数 は 1＋p^n (pは #素数) の形になるという #Feitの定理(基本定理Ⅶ)， さらに p＝2 となるという #著者 による #定理 が示される.』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) amazon.co.jp/dp/4759801510 ▶1章　分子の対称性 ・対称要素と対称操作 ・回転軸 C_n と対称面 σ ・対称心 i と回映軸 S_n ・分子の点群 回転軸を持たない点群 C_n および D_n T_d および O_h (※いずれも点群の種類)

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) p4より 『#連続的 なパラメターを もつ群を #連続群 という. 我々の住んでいる空間が 少なくとも我々の #近傍 では #ユークリッド空間 なので #3次元回転群 SO(3) あるいは それに関係の深い #2次元ユニタリー群 SU(2) が #最も重要 な役割…』

＜#代数学の参考書＞ 「ヤング・タブロー　表現論と幾何への応用」 (丸善2019フルトン) 前書きより: 『#組合わせ論 的 #アルゴリズム を #コンピューター・プログラム 形式で 提示することは行なわなかった。 より #直観的 で #図形的 な議論によって この主題が魅力的になる事を願って…』

＜#代数学の参考書＞ ブルーバックス 「群論入門　対称性をはかる数学」(2015) 前書きより: 『「#群」が #直接 には 効かない部分は， 人類がいまだ #手も足も出せない 領域. 「群」が #非常に強力 な 概念であると同時に， 「群」を乗り越える 素晴らしい道具の発見を 人類に促している.』

＜#代数学の参考書＞ 「連続群論」(1957ポントリャーギン) 序文より 『この再版は初版と本質的に異なる. 何より相当数の種々の増補を行なった. 中でも重要なのは 新しく設けた第11章であり そこでは #コンパクト・リー群 の #分類 が #リー環 の深い #代数的 な研究に 基づいて与えられる』

＜#代数学の参考書＞ 「群論と分子」(化学同人1969大岩) amazon.co.jp/dp/4759801510 前書き 「群論を化学者のために解説したものは意外に少ない。雑誌『化学』に"群論と分子"という題で連載後，"化学モノグラフ"の中にとり上げて頂いた。群論の取扱いになじんで頂く上で助けとなれば幸い」

＜#代数学の参考書＞ 「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」(2017) 『#リー群 の中でも #微分幾何学 や #理論物理学 で 使われる事の多い #線型リー群 について 初歩の初歩を解説. 線型代数，微分積分， 初歩の #群論 を学べば #リー群論･#リー環論 の 初等理論は手の届く位置』